极限 Carleman 权重与保角横向各向异性流形
偏微分方程分析
2018-11-07 v1
摘要
我们分析了所有保角平坦流形、3-流形和 4-流形中极限 Carleman 权重集合的结构。特别地，我们给出了欧氏极限 Carleman 权重分类的新证明，并表明在保角群作用下仅有三种基本此类权重。在三维情形，我们证明若流形非保角平坦，则可能存在一个或两个极限 Carleman 权重。我们还刻画了具有多于一个极限 Carleman 权重的度量。在四维情形，我们根据 Weyl 张量的结构获得了一组完整的例子谱。特别地，我们构造了 Weyl 或 Cotton-York 张量具有保角横向各向异性流形对称性但不容许极限 Carleman 权重的单模李群。
引用
@article{arxiv.1811.02346,
title = {Limiting Carleman weights and conformally transversally anisotropic manifolds},
author = {Pablo Angulo-Ardoy and Daniel Faraco and Luis Guijarro and Mikko Salo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02346},
year = {2018}
}