广义密度依赖马尔可夫链与突发随机基因调控网络的极限定理
概率论
2019-09-04 v1 分子网络
定量方法
摘要
具有突发动力学的随机基因调控网络可在介观上建模为广义密度依赖马尔可夫链（GDDMC），或在宏观上建模为分段确定马尔可夫过程（PDMP）。在此我们证明了一个极限定理，表明每一族 GDDMC 当系统规模趋于无穷时将收敛于一个 PDMP。此外，在一个简单的耗散条件下，我们通过耦合方法证明了 PDMP 极限的平稳分布的存在唯一性及其指数遍历性。我们还讨论了向单细胞随机基因表达动力学和突发随机基因调控网络的进一步推广与应用，并证明了 GDDMC 模型的平稳分布到 PDMP 模型的平稳分布的收敛性。
引用
@article{arxiv.1909.00038,
title = {Limit theorems for generalized density-dependent Markov chains and bursty stochastic gene regulatory networks},
author = {Xian Chen and Chen Jia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.00038},
year = {2019}
}
备注
29 pages