非线性随机 Manakov 系统的 Lie-Trotter 分裂
偏微分方程分析
2020-10-30 v1 数值分析
数值分析
斑图形成与孤子
光学
摘要
本文分析了随机 Manakov 方程的 Lie-Trotter 分裂格式的收敛性，该系统出现在随机双折射光纤中脉冲传播的研究中。首先，我们证明如果系统中的非线性项是全局 Lipschitz 的，则数值逼近的强阶为 1/2。然后，我们证明在三次非线性的情形下，该分裂格式具有依概率收敛阶 1/2 与几乎必然阶 1/2-。我们提供了若干数值实验以说明上述结果以及 Lie-Trotter 分裂格式的高效性。最后，我们从数值上研究了某些幂律非线性下解的可能爆破。
引用
@article{arxiv.2010.15679,
title = {Lie-Trotter Splitting for the Nonlinear Stochastic Manakov System},
author = {André Berg and David Cohen and Guillaume Dujardin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.15679},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2005.04978