随机背景下变分积分器的长期精度
数值分析
2010-04-05 v5
摘要
本文提出了惯性朗之万方程（几何朗之万算法）的 Lie-Trotter 分裂，并分析了其长期统计性质。该分裂定义为变分积分器与 Ornstein-Uhlenbeck 流的复合。假设精确解和该分裂是几何遍历的，本文证明了分裂的离散不变测度在变分积分器表示哈密顿量的精度范围内近似于惯性朗之万的不变测度。特别是，如果变分积分器没有能量误差，则该方法可以无误差地对惯性朗之万的不变测度进行采样。我们使用具有一阶、二阶和四阶精度的显式变分积分器提供了数值验证。
引用
@article{arxiv.0712.4123,
title = {Long-Run Accuracy of Variational Integrators in the Stochastic Context},
author = {Nawaf Bou-Rabee and Houman Owhadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.4123},
year = {2010}
}
备注
30 pages