具有基于四元数的旋转自由度与流体动力学相互作用的 Langevin 系统的几何积分器
计算物理
2017-12-14 v2 数值分析
摘要
我们引入了新的 Langevin 型方程，描述了通过保守力、非保守力以及流体动力学耦合相互作用的刚体的旋转与平移运动。在不存在非保守力的情况下，该 Langevin 型方程从正则系综中采样。旋转自由度使用四元数描述，其长度在随机动力学中被精确保持。针对所提出的 Langevin 型方程，我们构造了一个弱二阶几何积分器，它保持了连续动力学的主要几何特征。该积分器对 Langevin 方程的确定性部分使用 Verlet 型分裂，并与精确积分的 Ornstein-Uhlenbeck 过程适当结合。我们给出了数值实验，以说明新的 Langevin 模型及其数值方法，并演示惯性与旋转和平移运动的耦合如何引入定性上不同的行为。
引用
@article{arxiv.1708.03357,
title = {Geometric integrator for Langevin systems with quaternion-based rotational degrees of freedom and hydrodynamic interactions},
author = {Ruslan L. Davidchack and Thomas E. Ouldridge and Michael V. Tretyakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.03357},
year = {2017}
}
备注
13 pages main text, 5 pages supplementary material, 10 figures, includes links to mp4 video files