使用精确调和朗之万积分器的动力学朗之万采样器的收敛性与非渐近误差分析

Katharina Schuh

使用精确调和朗之万积分器的动力学朗之万采样器的收敛性与非渐近误差分析

统计计算 2026-05-26 v1 数值分析数值分析概率论

作者: Katharina Schuh

摘要

我们提出了一种新颖的动力学朗之万采样器，基于使用精确调和朗之万积分器的特定分裂方案。对于强对数凹目标测度，该采样器利用了将强凸势能分解为二次部分和具有利普希茨连续梯度的凸扰动。对于与该分裂相关的所得一阶和二阶方案，我们建立了 $L^2$ -Wasserstein距离下的收敛速率以及非渐近误差界。特别地，收缩速率与底层连续动力学的阶数相同。为了实现 $\varepsilon$ 精度，二阶方案所需的步长与已建立的分裂方案（如OBABO或UBU）相当，这些方案广泛应用于机器学习和分子动力学。

关键词

动力学朗之万采样器精确调和朗之万积分器分裂方案收敛速率非渐近误差界 Wasserstein距离

引用

@article{arxiv.2605.24070,
  title  = {Convergence and non-asymptotic error analysis for kinetic Langevin samplers using the exact harmonic Langevin integrator},
  author = {Katharina Schuh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24070},
  year   = {2026}
}

备注

36 pages, 4 figures

使用精确调和朗之万积分器的动力学朗之万采样器的收敛性与非渐近误差分析

摘要

关键词

引用

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