随机 Manakov 方程的指数积分器
数值分析
2020-05-12 v1 数值分析
摘要
本文提出并分析了一种用于随机 Manakov 方程的指数积分器，该系统出现在随机双折射光纤中脉冲传播的研究中。我们首先证明，若系统中的非线性项为全局 Lipschitz 连续，则数值逼近的强阶为 。随后，我们利用这一事实证明，在光纤中相关的三次非线性耦合情形下，该指数积分器具有 的概率收敛阶和几乎必然 阶。最后，我们给出若干数值实验，以支持我们的理论发现，并说明该指数积分器及其改进版本的效率。
引用
@article{arxiv.2005.04978,
title = {Exponential integrators for the stochastic Manakov equation},
author = {André Berg and David Cohen and Guillaume Dujardin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.04978},
year = {2020}
}