用于“好”Boussinesq 方程的滤波 Lie-Trotter 分裂：低正则性误差估计

我们研究了一种用于“好”Boussinesq 方程的滤波 Lie-Trotter 分裂格式，并为具有非常低正则性的初始数据推导了误差估计。通过使用离散 Bourgain 空间，我们的分析扩展到了 $H^{s}$ 中的初始数据（其中 $0<s\leq 2$），克服了光滑 Sobolev 空间中双线性估计所施加的 $s>1/2$ 约束。我们建立了此类正则性水平下 $L^2$ 中阶数为 $\tau^{s/2}$ 的收敛率。我们的分析结果得到了数值实验的支持。