B_2型李环面与三角形覆盖的分次单乔丹结构
环与代数
2013-12-17 v1 表示论
摘要
我们对两类具有第二个与阿贝尔群A相容分次的B_2-分次李代数进行了分类：(a) A无挠时的分次单李代数，以及(b) 除A-分次李代数。我们的结果描述了一类仿射反射李代数的无心核，因此特别适用于扩展仿射李代数的无心核，即所谓的李环面，我们恢复了Allison-Gao和Faulkner的结果。我们的分类(b)扩展了Benkart-Yoshii的一个近期结果。这两个分类都是对三角形覆盖的乔丹代数新描述的结果，这些乔丹代数通过Tits-Kantor-Koecher构造与这些李代数相对应。乔丹代数的分类源于我们对分次三角化乔丹三元系统的结果。它们推广了McCrimmon和第一作者的工作，以及无分次情况下的Osborn-McCrimmon-Capacity-2-定理。
引用
@article{arxiv.1108.0431,
title = {Lie tori of type B_2 and graded-simple Jordan structures covered by a triangle},
author = {Erhard Neher and Maribel Tocón},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.0431},
year = {2013}
}
备注
45 pages; to appear in J. Algebra