四元单位球切片黎曼几何的李论
微分几何
2025-02-27 v1 复变函数
摘要
四元单位球携带着由常规莫比亚斯变换构建的黎曼度量：切片黎曼度量。我们证明了该度量诱导的几何与群 紧密相关。我们还发展了对切片黎曼度量进行李论研究的基础。特别是，我们计算了其 isometry 群，并证明其由群 的对称性构成。我们还将切片黎曼几何与四元 Poincaré 几何进行比较，其中后者在黎曼对称空间的框架内考虑。
引用
@article{arxiv.2502.18669,
title = {Lie theory of the slice Riemannian geometry on the quaternionic unit ball},
author = {Raul Quiroga-Barranco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18669},
year = {2025}
}