李粒子及其Batalin-Tyutin扩展

在这封信中，我们提出了一个点粒子模型，该模型生成一个非对易三维空间，其坐标括号本质上是李代数的，特别是与角动量代数同构。这项工作秉承了我们此前在该方向上的工作精神，{\it {即}} PLB 618 (2005) 243 和 PLB 623 (2005) 251，其中考虑了$\kappa$-Minkowski形式的非对易时空。构型空间坐标代数的这种非线性和算子性质可能对其量子化带来问题。这促使我们将模型嵌入Batalin-Tyutin扩展空间，在该空间中，等效模型由满足正则代数的相空间变量组成。我们还将我们当前的模型与我们先前在$\kappa$-Minkowski时空背景下提出的点粒子模型进行了比较。