基于余伴随庞加莱对称性的含额外维度粒子模型

从余伴随庞加莱代数出发，我们构造了一个点粒子相对论模型，其可用额外维度变量进行解释。起始的余伴随庞加莱代数能够诱导出通常的闵可夫斯基空间坐标与额外维度变量之间的维度约化机制，后者在洛伦兹群下构成反对称张量。分析该模型的动力学后，我们发现，在特定极限下可以积掉额外变量并确定它们对通常时空中物质点动力学的影响。该模型描述了一个在 $D$ 维中受谐运动的粒子，当模型的某个参数为负时。结果可解释为对平坦闵可夫斯基度规的修正，具有非平凡的黎曼张量、里奇张量和标量曲率。