$f$-散度最小等价鞅测度的Levy保持性及相关性质

我们研究了指数Levy模型中$f$-散度最小鞅测度的重要性质，如Levy保持性质、标度性质和时间不变性质。我们给出了$f$-散度最小鞅测度的一些有用分解，并回答了$f$应具有何种形式以确保上述性质的问题。我们证明$f$不一定是常见的$f$-散度。对于常见的$f$-散度，即满足$f''(x) = ax^{\gamma},\, a>0,\, \gamma \in \mathbb{R}$的函数，我们给出了$f$-最小鞅测度存在的充分必要条件。