指数 L\'evy 过程的最小 $f^q$-鞅测度

Monique Jeanblanc; Susanne Klöppel; Yoshio Miyahara

doi:10.1214/07-AAP439

指数 L\'evy 过程的最小 $f^q$-鞅测度

概率论 2009-09-29 v1

作者: Monique Jeanblanc , Susanne Klöppel , Yoshio Miyahara

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摘要

设 $L$ 为在其自身滤子下关于 $P$ 的多维 L\'evy 过程。 $f^q$ -最小鞅测度 $Q_q$ 定义为 $\mathcal {E}(L)$ 的等价局部鞅测度，该测度使固定 $q\in(-\infty,0)\cup(1,\infty)$ 时的 $f^q$ -散度 $E[(dQ/dP)^q]$ 最小化。我们给出了 $Q_q$ 存在的充要条件及其密度的显式公式。对于 $q=2$ ，我们将充分条件与结构条件联系起来，并讨论了前者何时也是必要的。此外，我们证明了当 $q\searrow1$ 时， $Q_q$ 在熵意义上收敛于最小熵鞅测度。

关键词

martingale theory

引用

@article{arxiv.0710.5594,
  title  = {Minimal $f^q$-martingale measures for exponential L\'evy processes},
  author = {Monique Jeanblanc and Susanne Klöppel and Yoshio Miyahara},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5594},
  year   = {2009}
}

指数 L\'evy 过程的最小 $f^q$-鞅测度

摘要

关键词

引用

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