具有不同局域对称性的两个酉等价模型的能级间距统计

酉等价模型的完整能谱和可积性相同。可积性的一个标准诊断工具是能级间距统计，它需要将完整能谱按对称性划分为不同扇区。当两个酉等价模型具有不同对称性时，了解它们的能级间距统计如何给出一致结论是有趣的。在本工作中，我们考察了两个具有不同局域对称性的酉等价模型的能级间距统计。第一个模型是自旋-1 XXZ 链 $H$，第二个模型由 Kennedy-Tasaki 变换 $U_{KT}HU_{KT}$ 得到。我们发现模型 $H$ 的能级间距遵循高斯正交系综（GOE）统计。然而，模型 $U_{KT}HU_{KT}$ 仅在分辨出“隐藏非局域对称性”后于部分扇区显示 GOE 统计，而由对应于局域对称性的量子数标记的其他扇区则呈现非 GOE 统计。此外，我们发现了模型 $H$ 的 $\{Z,X,I\}$ 扇区与模型 $U_{KT}HU_{KT}$ 的 $\{Z,X,I'\}$ 扇区之间的能级映射关系，其中 $Z,X,I$ 对应于绕 $z,x$ 轴 $\pi$ 旋转和键中心反演的量子数。