量子哈密顿系统中的可积性与能级交叉流形
chao-dyn
2009-10-31 v1 统计力学
混沌动力学
摘要
我们考虑一个两自旋模型，该模型在经典意义上由两个自由度且具有非平凡可积性条件的非线性自治哈密顿系统表示，量子意义上则由维数为 K=l(l+1)/2 的实对称哈密顿矩阵表示，其中 l=1,2,...。在该模型的六维参数空间中，经典可积性满足于一个五维超曲面，能级交叉发生在完全嵌入可积性超曲面内的四维流形中，除一些低维子流形外。 在轻微假设下，可积性条件可从哈密顿矩阵有限维不变块中能级简并的纯量子力学研究中重建。我们的结论基于 K=3 的严格结果以及 K=6,10 的数值结果。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9806021,
title = {Integrability and level crossing manifolds in a quantum Hamiltonian system},
author = {Vyacheslav V. Stepanov and Gerhard Muller},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9806021},
year = {2009}
}
备注
8 pages, 3 figures