稳态Hamilton-Jacobi方程解的水平集是John正则的

设$u$是Hamilton-Jacobi方程$H(x,\nabla u)=0$在外部区域${\mathbb R}^{ n} \setminus K$上满足$u=0$于$K$的唯一非负粘性解。在$H$的一般条件下，我们证明$u$的所有子水平集都是John域。此外，如果$K$本身是John域，我们给出所有子水平集的John常数的一致下界。我们构造反例表明John正则性在此设定下是精确的。