具有非负标量曲率的三维流形上调和函数的水平集

我们研究了$(\mathbb{R}^{3}\setminus \{0\},g)$上调和函数的水平集。受Miao的启发，我们采用Munteanu-Wang发展的方法，在特定条件下，推导出与具有非负标量曲率的$(\mathbb{R}^{3}\setminus \{0\},g)$上调和函数水平集相关的一个单调量。此外，我们为该量建立了一个刚性结果。另外，我们在$\mathbb{R}^{3}\setminus \{0\}$上找到了一个额外的标量平坦度量。