球体旋转的左手测地线流

若一个3流形上的任意两个 ergodic 不变测度的链接数为负，则称该流为左手的。我们证明，在曲率为 $1/4$ 极紧致的球体上的测地线流是左手的。反之，对每一个 $\delta\le 1/4$，我们构造一个曲率为 $\delta$ 极紧致的球体，其测地线流非左手。这为 Florio 与 Hryniewicz 的猜想提供了支持，即 $1/4$ 是所有正高曲率2球体中左手性质的最优紧致常数。