学习在中到高 Rayleigh 数下的对流流场中遍历

我们研究了在 Prandtl 数 $Pr = 0.71$ 且单元横截率 $\Gamma = 4$ 的二维 Rayleigh--Bénard 对流中，受限于最大推力 $\mathcal{A}_{\max}$ 的自驱动惯性粒子导航。强化学习（RL）控制器选择推动加速度，以实现规定的水平位移。我们发现，随着 $\mathcal{A}_{\max}$ 在中等 $Ra$ 处呈现 abrupt 增加，成功率提升；而在更高 $Ra$ 处，过渡变得渐进且转移至更大的 $\mathcal{A}_{\max}$。此外，尽管完成时间随 $Ra$ 增加，但成功遍历所需的推动能量反而降低。正交分解（POD）揭示，这些性能差异源于载流流场的重组：在中等 $Ra$，主导的大尺度循环通过稳健的传输屏障将域划分开来，需要一定的推力盈余才能跨越；在更高 $Ra$，能量分布在众多模式中，屏障碎片化，transient plume 辅助通道出现。在与恒定航向基准比较中，所学策略与局部流动一致且能耗显著更低。拉格朗日一致结构（LCS）分析进一步表明，RL 代理天然学习如何跨越排斥屏障并沿吸引路径滑行。最后，我们通过将这些行为映射到局部欧拉流动拓扑（使用 Voronoi 细分和 $Q$-criterion），提炼出一种可解释的基于物理的启发式策略，实现稳健的可导航性。这些结果将湍流流动组织与受限驱动下的自主导航相联系。