瑞利-贝纳尔-泊肃叶/库埃特对流中的瞬态增长
流体动力学
2016-01-29 v1
摘要
本文研究了具有去稳定作用的跨流温度梯度对平面泊肃叶流和平面库埃特流的瞬态增长现象的影响。只有流向均匀和近乎流向均匀的扰动受瑞利数Ra和普朗特数Pr的强烈影响。流向均匀扰动的最大最优瞬态增长G max随Ra增大和Pr减小而缓慢增加。对于所有Ra和Pr，在中等大雷诺数Re下，G max的上确界总是由流向均匀扰动（或对于平面库埃特流为近乎流向均匀扰动）达到，这些扰动产生大的流向条纹和瑞利-贝纳尔对流卷（RB）。最优增长曲线保持与纯剪切流相同的大雷诺数量级标度。控制方程的3D矢量模型表明，短时行为由经典的抬升机制支配，且Ra对该机制的影响是次要且可忽略的。最大长时响应的最优输入由关于能量标量积的主导本征模式的伴随给出：即无流向速度分量的RB本征模式。这些短时和长时响应在主导阶上描绘了最优瞬态增长G(t)。在中等大Ra下（或在固定Ra下的小Pr），主导伴随模式是所有时刻最优初始条件的良好近似。在一类可视为增长函数的广义范数上，结果在定性上保持相似，例如主导伴随本征模式仍近似最大最优响应。
引用
@article{arxiv.1601.07614,
title = {Transient growth in Rayleigh-B\'enard-Poiseuille/Couette convection},
author = {J. John Soundar Jerome and Jean-Marc Chomaz and Patrick Huerre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07614},
year = {2016}
}
备注
accepted for publication (Mar. 2012)