广义意义上的 André-Chudnovsky-Katz 定理

Gabriel Lepetit

广义意义上的 André-Chudnovsky-Katz 定理

数论 2021-05-28 v4

作者: Gabriel Lepetit

摘要

Siegel 的 $E$ -函数与 $G$ -函数被定义于两种猜想等价意义下：严格意义与广义意义。通过采纳并完成 André 的一个概要，我们陈述并证明了 André-Chudnovsky-Katz 定理在广义意义下的类比，该定理是关于广义意义下 $G$ -算子的结构定理（它们是消去严格意义下 $G$ -函数的微分算子）。我们由此推得广义意义下 $E$ -算子的结构定理，即消去广义意义下 $E$ -函数的微分算子。作为这最后一个定理的应用，我们给出了 André 对 Siegel-Shidlovskii 定理（关于广义意义下 $E$ -函数值代数独立性）之推广的一个新证明。

关键词

$E$-函数 $G$-函数 André-Chudnovsky-Katz 定理微分算子代数独立性 Siegel-Shidlovskii 定理

引用

@article{arxiv.1902.07049,
  title  = {Le th\'eor\`eme d'Andr\'e-Chudnovsky-Katz {\guillemotleft} au sens large {\guillemotright}},
  author = {Gabriel Lepetit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07049},
  year   = {2021}
}

备注

in French. 49 pages

广义意义上的 André-Chudnovsky-Katz 定理

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