球面上 Segal–Bargmann 变换的大-$N$ 极限

Luan Doan

球面上 Segal–Bargmann 变换的大-$N$ 极限

微分几何 2022-09-13 v3 泛函分析概率论

作者: Luan Doan

摘要

我们研究了 $S^{N-1}(\sqrt N)$ （半径为 $\sqrt N$ 的 $(N-1)$ 维球面）上 Segal–Bargmann 变换的大- $N$ 极限，该变换是从关于归一化球面测度的平方可积函数空间到二次曲面上某一测度下的全纯平方可积函数空间的酉映射。特别地，我们给出了显式表述，并描述了当 $N$ 趋于无穷时定义域极限、值域极限以及变换极限的几何模型。我们证明了极限变换仍是从极限定义域到极限值域的酉映射。

关键词

Segal–Bargmann 变换大-$N$ 极限球面酉映射全纯函数几何模型

引用

@article{arxiv.2202.13222,
  title  = {Large-$N$ Limit of the Segal--Bargmann Transforms on the Spheres},
  author = {Luan Doan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13222},
  year   = {2022}
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球面上 Segal–Bargmann 变换的大-$N$ 极限

摘要

关键词

引用

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