复型非紧对称空间的 Segal-Bargmann 变换
量子物理
2007-10-01 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们考虑由热算符定义的广义 Segal-Bargmann 变换,用于复型非紧对称空间。对于径向函数,我们表明 Segal-Bargmann 变换是到某类全纯函数的 L^2 空间上的酉映射。对于一般函数,我们给出 Segal-Bargmann 变换的反演公式,涉及对偶紧对称空间热核的“展开”版本积分。两个结果都涉及奇异性的精细相消。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0409118,
title = {The Segal-Bargmann transform for noncompact symmetric spaces of the complex type},
author = {Brian C. Hall and Jeffrey J. Mitchell},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0409118},
year = {2007}
}
备注
28 pages. Minor corrections made. To appear in J. Functional Analysis