Segal-Bargmann 型的非平凡一维与二维积分变换
复变函数
2018-03-28 v2
摘要
利用单变量复 Hermite 多项式 (UCHP) 的生成函数，在特定函数 Hilbert 空间的框架下引入了一些 Segal-Bargmann 型的非平凡一维与二维积分变换。所用的方法源于相干态框架。研究了这些变换的基本性质。建立了它们与 Fourier 变换和 Wigner 变换等已知特殊变换的联系。第一个变换是一个二维 Segal-Bargmann 变换，其核与 UCHP 的指数生成函数相关。第二个变换连接了所谓的广义 Bargmann-Fock 空间（或在 Vasilevski 的术语中称为 true-poly-Fock 空间），这些空间被实现为特定磁 Schrödinger 算子的 特征空间。其核函数与 UCHP 的 Mehler 公式相关。
引用
@article{arxiv.1707.06309,
title = {Non-trivial 1d and 2d integral transforms of Segal-Bargmann type},
author = {Abdelhadi Benahmadi and Allal Ghanmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.06309},
year = {2018}
}
备注
12 pages