作为量子空间的抛物格林代数，第一部分：再生核
数学物理
2012-05-22 v3 math.MP
量子代数
摘要
为抛物格林代数赋予了一个半双线性型，使得其中一个子代数成为称为 Segal-Bargmann 空间的 Hilbert 空间。本文证明该 Hilbert 空间以及抛物格林代数本身所在的环境空间均具有再生核。这些代数不同构于函数代数，因此在定义此语境下“在一点处的求值”对应什么时需要格外谨慎。本文证明 Segal-Bargmann 空间中的再生核具有大部分（尽管并非全部）标准性质。这些量子空间提供了具有再生核但并非函数空间的非平凡空间的实例。
引用
@article{arxiv.1204.1033,
title = {Paragrassmann Algebras as Quantum Spaces, Part I: Reproducing Kernels},
author = {Stephen Bruce Sontz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1033},
year = {2012}
}
备注
28 pages, new title and abstract, more clarifications, more corrections, Part II forthcoming