高维随机准周期初始数据下非线性 Schrodinger 方程的大偏差原理：超越临界时间尺度

我们研究具有随机空间准周期初始数据的高维弱非线性 Schrodinger 方程。在傅里叶空间假设多项式衰减的条件下，我们在时间尺度 $\mathcal O(\varepsilon^{-1-\eta})$（$0 \le \eta < 1$）建立了野生波（rogue waves）的大偏差原理，扩展了目前已知的一维周期性情setting中临界时间尺度 $\mathcal O(\varepsilon^{-1} |\log \varepsilon|)$ 的结果。证明分为两个主要步骤：首先，我们 characterize 线性解的分布，建立相应的线性大偏差原理。下界通过点估计获得，上界则源于截断和概率论论证的组合。随后，我们对Picard 迭代进行详细的组合分析，推导 Duhamel 项的有效规模，从而建立非线性大偏差原理。