涉及温度依赖粘性性质的一维热粘性弹性问题的大数据解

考虑初始值-边界值问题[{$\left\{ \begin{array}{ll} u_{tt} = \big(\gamma(\Theta) u_{xt}\big)_x + au_{xx} - \big(f(\Theta)\big)_x, \qquad & x\in\Omega, \ t>0, \\[1mm] \Theta_t = \Theta_{xx} + \gamma(\Theta) u_{xt}^2 - f(\Theta) u_{xt}, \qquad & x\in\Omega, \ t>0, \end{array}\right.$]，其中$\Omega$为有界实区间。假设$\gamma\in C^0([0,\infty))$且$f\in C^0([0,\infty))$满足$f(0)=0$，且$k_\gamma \le \gamma \le K_\gamma$以及{$|f(\xi)| \le K_f \cdot (\xi+1)^\alpha \qquad \mbox{for all } \xi\ge 0$}，其中存在$k_\gamma>0, K_\gamma>0, K_f>0$和$\alpha<\frac{3}{2}$。对于任意规模的任意光滑初始数据，推导全局弱解的全局存在性结果。