标准线性固体中热弹性演化的准二次 Moore-Gibson-Thompson 类型模型的局部强解

本稿件关注演化系统\n\n$$\left\{ \begin{array}{l} u_{ttt} + \alpha u_{tt} = \big(\gamma(\Theta) u_{xt}\big)_x + \big( \widehat{\gamma}(\Theta) u_x\big)_x, \\ \Theta_t = D \Theta_{xx} + \Gamma(\Theta) u_{xt}^2, \end{array} \right.$$\n\n其源于一维标准线性固体类粘弹性介质中声波传播期间热力学能转换的简化模型。在假设 $D>0$，$\alpha\ge 0$，且 $\gamma, \widehat{\gamma}$ 和 $\Gamma$ 足够光滑且在 $[0,\infty)$ 上满足 $\gamma>0, \widehat{\gamma}>0, \Gamma\ge 0$ 的条件下，对于足够光滑的初始数据，推导了在合适的强可解框架中，对关联 Neumann 问题的局部存在唯一性结果。