结核肉芽肿形成模型的全局可解性

我们讨论了一个用于建模结核感染期间肉芽肿形成的非线性偏微分方程组，并证明了齐次诺伊曼问题在经典意义和弱意义下的全局可解性，分别在二维和三维有界区域中进行。为了推导合适的先验估计，我们研究了趋化-消耗系统的著名能量泛函的演化，分别针对$(u, v)$子系统和$(z, w)$子系统。与纯消耗系统相比，一个关键挑战在于克服第二和第三个方程中额外的、部分为正的项。这部分通过利用（准）能量泛函的耗散项来实现，而在更简单的消耗系统中该项可以被丢弃。