温度依赖粘性性下的一维热粘弹演化问题中的大数据正则解

考虑模型关于一维Kelvin-Voigt材料的热粘弹演化问题。通过基于标量抛物型方程的最大Sobolev正则性理论的方法，若固定$\gamma_0>0$，则存在$\delta=\delta(\gamma_0)>0$，使得对于任意规模的足够光滑初始数据，在区间$\gamma\in C^2([0,\infty))$且$f\in C^2([0,\infty))$满足$f(0)=0$且$|f(\xi)| \le K_f \cdot (\xi+1)^\alpha$对所有$\xi\ge 0$以及某个$K_f>0$和$\alpha<\frac{3}{2}$时，给定的初值-边值问题在开区间上 admits global classical solution，且$\gamma_0 \le \gamma(\xi) \le \gamma_0 + \delta$对所有$\xi\ge 0$成立。此外，在初始数据条件较弱的情况下，还给出某些强解（尤其是两个分量连续）的全局存在性结果。