数据聚类 MBO 格式的大数据极限：动力学的收敛性
偏微分方程分析
2022-10-04 v2 数值分析
数值分析
统计理论
统计理论
摘要
我们证明数据聚类的 MBO 格式的动力学会收敛到平均曲率流的粘性解。主要要素为：(i) 基于热算子的定量估计的一个新的抽象收敛结果；(ii) 在随机几何图设定下这些估计的推导。为了在实践中实现该格式，两个重要参数是用于计算热算子的特征值个数以及格式的步长。本文的结果对这些参数相对于样本量和相互作用宽度的选取提供了理论依据。
引用
@article{arxiv.2209.05837,
title = {Large data limit of the MBO scheme for data clustering: convergence of the dynamics},
author = {Tim Laux and Jona Lelmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05837},
year = {2022}
}
备注
Corrected typos, updated bibliography