凝聚现象中基于共识优化的超线性漂移
最优化与控制
2025-06-11 v1 偏微分方程分析
摘要
基于共识的优化（CBO）是一类设计用于全局优化问题的元启发式算法。在多粒子极限下，经典CBO动力学可以严格地连接到平均场方程，在适当条件下确保收敛到全局极小值。在这项工作中，我们从Kaniadakis-Quarati模型对不可区分玻色子的近期扩展中汲取灵感，开发了一种由具有超线性漂移和非恒定扩散的随机微分方程（SDE）系统控制的新CBO方法。结果的一维平均场表述表现出凝聚类现象，包括有限时间爆破和L²正则性的丧失。为了避免维数灾难，我们提出了一种基于边缘的表述，允许将一维结果推广到多维。我们通过数值实验支持我们的方法，这些实验突出了其一致性以及与经典CBO方法相比潜在的性能提升。
引用
@article{arxiv.2506.09001,
title = {Superlinear Drift in Consensus-Based Optimization with Condensation Phenomena},
author = {Jonathan Franceschi and Lorenzo Pareschi and Mattia Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.09001},
year = {2025}
}