平均场律下各向异性基于共识的优化的收敛性
数值分析
2024-03-26 v2 数值分析
偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
本文研究各向异性基于共识的优化（CBO），这是一种多智能体元启发式无导数优化方法，能够在高维中全局最小化非凸且非光滑函数。CBO 基于随机群体智能，并受共识动力学与观点形成启发。相较于粒子群优化等其他元启发式算法，CBO 本质更简单，因而更易于理论分析。通过适配一种近期建立的证明技术，我们证明各向异性 CBO 在方法初始化极小假设下，对一类丰富的目标函数以与维度无关的速率全局收敛。此外，该证明技术揭示 CBO 在智能体数量趋于无穷时对优化问题执行凸化，从而洞悉该方法成功的内在机制。为从实践角度论证各向异性 CBO，我们进一步在一个机器学习文献中熟知的复杂高维基准问题上测试该方法。
引用
@article{arxiv.2111.08136,
title = {Convergence of Anisotropic Consensus-Based Optimization in Mean-Field Law},
author = {Massimo Fornasier and Timo Klock and Konstantin Riedl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08136},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 4 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2103.15130