有限 N 共识优化的指数稳定性
最优化与控制
2025-10-23 v1
摘要
我们研究了共识优化 (CBO) 这种最近的用于函数全局最小化的元启发式方法的有限代理行为，该方法将对共识估计的漂移与随机探索相结合。虽然以往分析集中在渐近均值场极限下，但我们研究了 CBO 对于有限样本大小 的稳定性属性。遵循分层方法，我们首先分析该算法的确定性形式，然后扩展到受由随机微分方程组成的完全随机设置。我们的分析揭示了包括几乎sure 和均方指数收敛在内的关键稳定性属性在两个范畴中都持续存在，并提供了收敛速率的尖锐定量估计。
引用
@article{arxiv.2510.19565,
title = {Exponential stability of finite-$N$ consensus-based optimization},
author = {Simone Göttlich and Jacob Heieck and Andreas Neuenkirch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19565},
year = {2025}
}