关于基于共识-基于优化的麦克锋-瓦尔夫方程 well-posedness 的另一种方法
最优化与控制
2025-12-30 v3 偏微分方程分析
概率论
摘要
在本工作中，我们研究了共识-基于优化（Consensus-Based Optimization，CBO）这一无导数粒子优化方法的均值场描述。该描述由麦克锋-瓦尔夫类型非局部随机微分方程（SDE）给出，其场 lacks 全球 Lipschitz 连续性。我们提出了一种基于截断论证的 novel 方法来证明均值场 CBO 方程的 well-posedness。后者通过在概率测度空间上定义的截止函数来实现，该函数作用在这些场上。通过这一论证，我们在 Sznitman 的经典框架内解决了强解的存在性问题，并扩展了适用于 pathwise unique 解的解的类别。
引用
@article{arxiv.2512.19446,
title = {An alternative approach to well-posedness of McKean-Vlasov equations arising in Consensus-Based Optimization},
author = {Alessandro Baldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19446},
year = {2025}
}