具有控制交互的大群体博弈的拉普拉斯原理
概率论
2022-02-22 v3 最优化与控制
摘要
本文研究具有大量参与者的连续时间随机微分博弈，其代价与动态通过参与者状态及控制经验分布的相互作用而耦合。控制过程假定为开环。我们给出正则性条件，保证若有限参与者博弈存在纳什均衡，则均衡序列与相应状态过程均满足 Sanov 型大偏差原理。该结果要求对应平均场博弈主方程存在 Lipschitz 连续解，并基于 Lipschitz 倒向随机微分方程的集中不等式。结论可推广至合作型（即中央计划者）博弈。我们详细研究了此类博弈的线性二次情形。
引用
@article{arxiv.2102.04489,
title = {Laplace principle for large population games with control interaction},
author = {Peng Luo and Ludovic Tangpi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04489},
year = {2022}
}