平面行星哈密顿量的拉普拉斯-勒让德展开
地球与行星天体物理
2026-03-18 v1
摘要
我们探索了一种混合展开的扰动函数，用于行星动力学，该 Formulation 将经典拉普拉斯和勒让德展开的元素结合在一起。该 Formulation 保留了拉普拉斯展开的结构，但将互距离的倒数表示为一个级数，其项保持对公转偏心率和半主轴比的精确依赖。我们使用它来构建平面 3 体问题的初阶 secular 哈密顿量，这对于建模行星系统的长期演化具有重要意义。我们对新展开的数值收敛性进行了评估，并将其与拉普拉斯级数和勒让德级数在各种轨道配置下的收敛性进行了比较。结果表明，新展开在不同动力学体系中提供了一致的性能，桥接了两种经典方法的适用范围。
引用
@article{arxiv.2603.16528,
title = {Laplace-Legendre expansion of the planar planetary Hamiltonian},
author = {Aya Alnajjarine and Jacques Laskar and Federico Mogavero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.16528},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 3 figures. Accepted for publication in Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy