关于准圆轨道中两颗行星的共轨运动
地球与行星天体物理
2015-06-15 v2
摘要
我们发展了一种适用于研究共轨共振中两颗行星运动的解析哈密顿形式体系。该哈密顿量在对其中一个行星平黄经取平均后，展开为偏心率和倾角的幂级数。该模型在整个共轨区域内有效，并具有一个可积近似，用于模拟平面和准圆运动。首先，通过关注该近似下的不动点，我们强调了相关线性化微分系统的特征向量与某些特殊轨道存在性之间的联系，如椭圆欧拉 - 拉格朗日构型、反拉格朗日 (Giuppone et al., 2010) 轨道以及 Poincar\'e 发现的一些第二类轨道。随后，研究了任意准圆周期解附近的变分方程。推导了轨迹的基本频率，并讨论了低阶共振可能发生的情况。最后，借助 Birkhoff 正规形的构造，我们证明了椭圆拉格朗日等边构型和反拉格朗日轨道分岔于同一个不动点 L4。
引用
@article{arxiv.1304.1048,
title = {On the co-orbital motion of two planets in quasi-circular orbits},
author = {Philippe Robutel and Alexandre Pousse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1048},
year = {2015}
}
备注
25 pages. Accepted for publication in Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy