拉格朗日点概念的推广：关于高度偏心轨道共振的研究
天体物理学
2009-11-07 v1
摘要
我们基于能量踢 (energy kicks) 的框架，研究在次要质量与主质量之比 mu << 1 的受限圆形平面三体问题中，Jacobi 常数接近 3 的高偏心长期轨道的演化。我们运用该框架探讨了测试粒子与次要质量之间的意义共振。该方法导致：(i) 重新定义共振阶数以反映在近地点处相互作用的重要性；(ii) 描述共振轨道摆动的摆Pendulum-like 方程；(iii) 这些新固定点与拉格朗日点的类比，以及围绕固定点的摆动与众所周知的螺旋轨道和马鹿鞍轨道之间的类比；(iv) 大半长轴 a 处混沌发生的条件 a ~ mu^(-2/5)；(v) 次要质量范围 mu < ~5×10^(-6) 时，测试粒子初始靠近次要质量时无法从系统中逃逸的存在（至少在平面问题中）；(vi) 关于外部 1:N 共振中不对称摆动的存在的简单解释。
引用
@article{arxiv.astro-ph/0302135,
title = {A generalization of the Lagrangian points: studies of resonance for highly eccentric orbits},
author = {Margaret Pan and Re'em Sari},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0302135},
year = {2009}
}
备注
26 pages, 9 figures; submitted to AJ