逆幺半群的$\lambda$-半直积是弱Schreier扩张
环与代数
2020-05-07 v1 一般拓扑
摘要
一个具有核k: N -> G、余核e: G -> H与分裂s: H -> G的幺半群分裂扩张，若G中每个元素g可写为g = k(n)se(g)（对某n∈N），则为弱Schreier的。弱Schreier扩张的刻画使它们可被视作类似于弱半直积。此类扩张的动机示例包括拓扑空间的Artin胶合，以及当然它们所推广的幺半群Schreier扩张。本文中我们证明逆幺半群的λ-半直积也是弱Schreier扩张的示例。弱Schreier扩张的刻画阐明了λ-半直积的结构。两个幺半群之间的弱Schreier扩张集合带有自然的偏序结构，其诱导出两个逆幺半群之间λ-半直积集合上的序。我们证明Artin胶合事实上是λ-半直积，并受此启发辨识出一类类Artin的λ-半直积。我们证明这类特殊λ-半直积在上述序中存在并。
引用
@article{arxiv.2005.02508,
title = {$\lambda$-Semidirect Products of Inverse Monoids are Weakly Schreier Extensions},
author = {Peter Faul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02508},
year = {2020}
}