物种中Hopf幺半群的拉格朗日定理
组合数学
2019-08-15 v3 范畴论
量子代数
摘要
遵循 Radford 对尖点 Hopf 代数的拉格朗日定理的证明，我们证明了连通物种范畴中 Hopf 幺半群的拉格朗日定理。作为推论，我们得到了给定子物种 是 Hopf 幺半群 的 Hopf 子幺半群的必要条件： 的任意一个生成级数除以 的相应生成级数的商必须具有非负系数。其他推论包括：非负整数序列成为 Hopf 幺半群维数序列的必要条件（以某些多项式不等式的形式），以及成为集合论 Hopf 幺半群维数序列的必要条件（以某些线性不等式的形式）。后者表明该序列的二项式变换必须是非负的。
引用
@article{arxiv.1105.5572,
title = {Lagrange's Theorem for Hopf Monoids in Species},
author = {Marcelo Aguiar and Aaron Lauve},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5572},
year = {2019}
}
备注
20 pages