物种范畴中的 Hopf 幺半群
量子代数
2012-10-12 v1
摘要
（在 Joyal 的物种范畴中）Hopf 幺半群是一种类似于 Hopf 代数的代数结构。我们提供了关于物种范畴中 Hopf 幺半群理论的自包含介绍。能够进行组合与分解的组合结构会生成 Hopf 幺半群。我们研究了若干此类实例。我们强调了集合组合的 Tits 代数在该理论中的核心作用。其乘积与 Hopf 幺半群公理紧密交织，其元素构成了连通 Hopf 幺半群上的通用运算。我们研究了经典 Eulerian 幂等元和 Dynkin 幂等元的类比形式，并讨论了适用于 Hopf 幺半群的 Poincare-Birkhoff-Witt 定理和 Cartier-Milnor-Moore 定理。
引用
@article{arxiv.1210.3120,
title = {Hopf monoids in the category of species},
author = {Marcelo Aguiar and Swapneel Mahajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3120},
year = {2012}
}
备注
107 pages