论广义 Lie 代数与 Hopf 代数的对偶性

Isar Goyvaerts; Joost Vercruysse

论广义 Lie 代数与 Hopf 代数的对偶性

环与代数 2020-02-17 v4 范畴论

作者: Isar Goyvaerts , Joost Vercruysse

摘要

我们展示了在特定条件下，一对辫化单调函子如何提升为 Hopf 代数范畴之间的一对伴随函子。这导出了 Michaelis 定理的一个抽象版本，该定理指出：给定一个 Hopf 代数 $H$ ，存在 Lie 代数的自然同构 $Q(H)^*\cong P(H^\circ)$ ，其中 $Q(H)^*$ 是 $H$ 的不可分解元 Lie 余代数的对偶 Lie 代数，而 $P(H^\circ)$ 是 $H$ 的 Sweedler 对偶的本原元 Lie 代数。我们将该理论应用于 Turaev 的 Hopf 群-(余) 代数。

关键词

辫化单调函子 Hopf 代数 Lie 代数 Michaelis 定理 Sweedler 对偶本原元不可分解元 Hopf 群余代数

引用

@article{arxiv.1305.7447,
  title  = {On the duality of generalized Lie and Hopf algebras},
  author = {Isar Goyvaerts and Joost Vercruysse},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.7447},
  year   = {2020}
}

备注

27 pages; v2: Details of several proofs have been added in Section 2; v3: Thanks to the suggestions of the anonymous referee, improvements have been made in Section 4.2 (concerning the PFam construction). published in Advances in Mathematics. v4: a missing assumption is added in Lemma 2.4 and Theorem 2.7. This does not influence the main results of the paper

论广义 Lie 代数与 Hopf 代数的对偶性

摘要

关键词

引用

备注

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