全能量下相对论 Dirac-Morse 问题的 L2 级数解
数学物理
2015-06-26 v1 math.MP
摘要
我们得到了一维 Morse 势 Dirac 方程的解析解，其形式为平方可积函数的无穷级数。这些解适用于所有能量，包括离散谱与连续谱。旋量基的基元用合流超几何函数表示。它们的选取使得连续谱（即大于静质量的散射能量）下 Dirac-Morse 算符的矩阵表示为三对角。因此，波动方程导出了波函数展开系数的三项递推关系。该递推关系的解用连续对偶 Hahn 正交多项式表示。另一方面，对于离散谱（即能量小于静质量的束缚态），旋量波函数使得 Dirac-Morse Hamiltonian 呈对角矩阵表示。
引用
@article{arxiv.math-ph/0405008,
title = {L2 series solution of the relativistic Dirac-Morse problem for all energies},
author = {A. D. Alhaidari},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0405008},
year = {2015}
}
备注
13 pages