$L^q$ 维数与自相似测度：综述及其应用
动力系统
2019-07-17 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们给出在指数分离条件下实线上自相似测度的 维数公式的一个自包含证明（直至卷积的 范数逆定理的证明）。这是作者于 [Shmerkin, Pablo. On Furstenberg's intersection conjecture, self-similar measures, and the norms of convolutions. Ann. of Math., 2019] 中更一般结果的一个特例，本综述的目标之一是在一个更简单但重要的设定中呈现这些思想。我们还回顾了主要结果在 Bernoulli 卷积与自相似 Cantor 集交集研究中的一些应用。
引用
@article{arxiv.1907.07121,
title = {$L^q$ dimensions of self-similar measures, and applications: a survey},
author = {Pablo Shmerkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07121},
year = {2019}
}
备注
33 pages, no figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1609.07802