Dunkl波动方程解的$L^p-L^q$估计

本文的主要目的是推导与Dunkl Laplacian $\Delta_k$相关的齐次线性波动方程Cauchy问题的解$u_k(x,t)$（$t$固定）的$L^p-L^q$估计：$$\Delta_ku_k(x,t)= \partial_t^2u_k (x,t),\quad \partial_tu_k(x,0)= f(x),\quad u_k(x,0)= g(x).$$我们将Srichartz在文献[Sti]中对普通波动方程给出的估计推广到Dunkl设定。