L-无穷代数与Dirac结构和Courant代数胚的高阶类似物
辛几何
2012-12-27 v5 数学物理
math.MP
摘要
我们定义了流形M上Dirac结构的高阶类似物。在正则性假设下，高阶Dirac结构可以由M上的叶状结构与（非必定闭且非唯一的）微分形式来描述，并且等价于（且比Vankerschaver、Yoshimura与Marsden近期在场论背景下引入的多Dirac结构）更易于处理。我们将一个“可观测量”的L-无穷代数与每个高阶Dirac结构相关联，推广了Baez、Hoffnung与Rogers关于多辛形式的工作。进一步，应用Getzler近期的一个结果，我们通过“由H扭曲的Courant代数胚的高阶类似物”，将一个L-无穷代数与任何赋予闭微分形式H的流形相关联。最后，我们研究了上述出现的L-无穷代数之间的关系。
关键词
引用
@article{arxiv.1003.1004,
title = {L-infinity algebras and higher analogues of Dirac structures and Courant algebroids},
author = {Marco Zambon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1004},
year = {2012}
}
备注
Final version, to appear in J. Symplectic Geometry. 29 pages