双复形的L-同调

本文提出的L-同调（双复形）概念推广了经典的水平和垂直同调，以及同调图引理（称为蝾螈引理）中引入的另两种新同调。我们枚举了与双复形对象相关的所有L-同调，并给出了正合序列的新例子。我们描述了这些正合序列的分类问题。我们研究了这些L-同调上的两个偏序集结构；其中之一根据该对象的其它L-同调确定了其水平和垂直同调的平凡性，而第二个结构展示了蝾螈引理中引入的两种同调的重要性。最后，我们证明了从L-同调范畴到由给定双复形的对象与态射构成的范畴存在一个忠实的健忘Grothendieck纤维化。