Hall-Littlewood随机平面分拆的KPZ与Airy极限
概率论
2016-12-13 v3
摘要
本文考虑平面分拆上的一个概率分布，它作为q^{volume}测度的一个单参数推广而出现。该推广与经典的多变量Hall-Littlewood多项式密切相关，并由Vuletic首次引入。我们证明当平面分拆变大时（q趋于1，而Hall-Littlewood参数t固定），随机平面分拆的缩放底部切片收敛到确定的极限形状，且极限形状周围的一点涨落渐近地由GUE Tracy-Widom分布给出。另一方面，如果t同时收敛到其临界值1，则涨落转而收敛到一维Kardar-Parisi-Zhang (KPZ)方程，带有所谓的窄楔初始数据。我们论证的代数部分与Macdonald过程的形式密切相关。分析部分包含对出现的Fredholm行列式的详细渐近分析。
引用
@article{arxiv.1602.00727,
title = {KPZ and Airy limits of Hall-Littlewood random plane partitions},
author = {Evgeni Dimitrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00727},
year = {2016}
}
备注
71 pages, 22 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1306.0659 by other authors